Давайте обозначим два числа как (x) и (y). У нас есть две системы уравнений:

(x + y = -30)(xy = 200)

Из первого уравнения выразим одно число через другое. Например, выразим (y):

[
y = -30 - x
]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

[
x(-30 - x) = 200
]

Раскроем скобки:

[
-30x - x^2 = 200
]

Переносим всё на одну сторону уравнения:

[
x^2 + 30x + 200 = 0
]

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом:

[
D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot 1 \cdot 200 = 900 - 800 = 100
]

Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два решения. Найдем корни по формуле:

[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-30 \pm \sqrt{100}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-30 \pm 10}}{2}
]

Теперь рассмотрим два корня:

(x_1 = \frac{{-30 + 10}}{2} = \frac{-20}{2} = -10)(x_2 = \frac{{-30 - 10}}{2} = \frac{-40}{2} = -20)

Теперь найдем соответствующее значение (y):

Если (x = -10), то:

[
y = -30 - (-10) = -20
]

Если (x = -20), то:

[
y = -30 - (-20) = -10
]

Таким образом, два числа: (-10) и (-20).