Обозначим время, за которое второй насос наполняет резервуар, как ( t ) часов.

Сначала найдем, сколько части резервуара наполняет каждый насос за 1 час:

Первый насос наполняет резервуар за 28 часов, значит его производительность:
[
\frac{1}{28} \text{ (резервуара за 1 час)}
]

Пусть второй насос наполняет резервуар за ( t ) часов, значит его производительность:
[
\frac{1}{t} \text{ (резервуара за 1 час)}
]

Теперь, когда работают оба насоса вместе, их совместная производительность равна:
[
\frac{1}{28} + \frac{1}{t}
]

По условию задачи известно, что оба насоса вместе наполняют резервуар за 12 часов, значит их совместная производительность равна:
[
\frac{1}{12}
]

Теперь составим уравнение:
[
\frac{1}{28} + \frac{1}{t} = \frac{1}{12}
]

Теперь решим это уравнение. Для этого сначала приведем все части к общему знаменателю. Общий знаменатель для ( 28 ), ( t ) и ( 12 ) равен ( 84t ).

Умножим каждую часть уравнения на ( 84t ):
[
84t \cdot \left(\frac{1}{28}\right) + 84t \cdot \left(\frac{1}{t}\right) = 84t \cdot \left(\frac{1}{12}\right)
]

Сократим:
[
3t + 84 = 7t
]

Переносим ( 3t ) на правую сторону:
[
84 = 7t - 3t
]
[
84 = 4t
]

Теперь найдём ( t ):
[
t = \frac{84}{4} = 21
]

Итак, второй насос наполняет резервуар за 21 час.