А) Чтобы построить график уравнения ( y = 2x - 3 ), начнем с определения нескольких точек на этой прямой.

Можно выбрать несколько значений для ( x ) и вычислить соответствующие значения ( y ):

Если ( x = 0 ):
[
y = 2(0) - 3 = -3
]
Точка: ( (0, -3) )

Если ( x = 1 ):
[
y = 2(1) - 3 = -1
]
Точка: ( (1, -1) )

Если ( x = 2 ):
[
y = 2(2) - 3 = 1
]
Точка: ( (2, 1) )

Теперь имея три точки ( (0, -3) ), ( (1, -1) ) и ( (2, 1) ), можно построить график. Прямая будет иметь наклон 2 и пересекаться с осью ( y ) в точке ( -3 ).

Б) Известно, что точка ( M(a + 1; 2a - 1) ) лежит на прямой ( y = 2x - 3 ). Это значит, что ее координаты удовлетворяют этому уравнению.

Подставим координаты точки ( M ) в уравнение:

[
2a - 1 = 2(a + 1) - 3
]

Упростим правую часть уравнения:

[
2(a + 1) - 3 = 2a + 2 - 3 = 2a - 1
]

Теперь у нас есть уравнение:

[
2a - 1 = 2a - 1
]

Это равенство является тождеством, так как обе стороны одинаковы. Это говорит о том, что точка ( M ) будет лежать на прямой для любого значения параметра ( a ).

Следовательно, значение параметра ( a ) может быть любым действительным числом.