Квантование неабелевых калибровочных полей, используя метод континуального интеграла, — это сложная задача, требующая глубокого понимания квантовой теории поля и представлений о неабелевых группах. Континуальное интеграл — это математический инструмент, который может быть использован для описания квантовых полей, и он связан с понятием путевого интеграла.

В общем случае процесс квантования включает в себя следующие шаги:

Выбор классической модели: Определить лагранжиан для неабелевого калибровочного поля. Например, для поля, описываемого группой Гаусса, это может быть лагранжиан вида
[
\mathcal{L} = -\frac{1}{4} F{\mu\nu}^a F^{\mu\nu a} + \bar{\psi} i \gamma^\mu D\mu \psi - V(\phi),
]
где (F{\mu\nu}^a) — тензор поля, (D\mu) — калибровочный оператор, а (V(\phi)) — потенциал.

Классическая механика: Найти уравнения движения и решить их, чтобы получить классические решения поля.

Изучение квантовых флуктуаций: Использовать метод функционального интеграла, который позволяет нам взять в расчет квантовые флуктуации вокруг классического решения. Это включает в себя нахождение определенных детерминантов (например, оператора Гессе) и их влияние на функционал действия.

Калибровочное инвариантное квантование: Учитывать калибровочные условия, которые могут ограничивать пространство конфигураций. Обычно это достигается с помощью ограничений, введенных через метод Гаусса или с использованием BRST-формализма.

Рассмотрение диаграмм Фейнмана: После успешного квантования, вычисляются амплитуды взаимодействия и графики Фейнмана, которые являются основой для вычислений в теории.

Процесс может быть весьма трудоемким и требует знания как математических методов, так и физического содержания. Если у вас есть конкретные вопросы или аспекты, которые вы хотели бы обсудить, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь!