Чтобы разложить многочлен ( a^3 + 1 ) на множители, можно воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула звучит так:
[a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)]
В нашем случае ( b = 1 ). Таким образом, мы можем записать:
[a^3 + 1^3 = (a + 1)(a^2 - a \cdot 1 + 1^2)]
Теперь упростим второй множитель:
[a^2 - a + 1]
Итак, разложение многочлена ( a^3 + 1 ) на множители будет выглядеть следующим образом:
[a^3 + 1 = (a + 1)(a^2 - a + 1)]
Чтобы разложить многочлен ( a^3 + 1 ) на множители, можно воспользоваться формулой разности кубов. Эта формула звучит так:
[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
]
В нашем случае ( b = 1 ). Таким образом, мы можем записать:
[
a^3 + 1^3 = (a + 1)(a^2 - a \cdot 1 + 1^2)
]
Теперь упростим второй множитель:
[
a^2 - a + 1
]
Итак, разложение многочлена ( a^3 + 1 ) на множители будет выглядеть следующим образом:
[
a^3 + 1 = (a + 1)(a^2 - a + 1)
]