Чтобы найти точку пересечения прямой с осью ординат, нужно определить значение ( y ) при ( x = 0 ).

Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки ( A(8; 2) ) и ( B(-4; -1) ).

Найдите наклон (угловой коэффициент) прямой:

[
k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 2}{-4 - 8} = \frac{-3}{-12} = \frac{1}{4}
]

Используйте уравнение прямой в точечной форме:

Уравнение прямой можно записать в форме:

[
y - y_1 = k(x - x_1)
]

Подставим точку ( A(8; 2) ) и угловой коэффициент ( k ):

[
y - 2 = \frac{1}{4}(x - 8)
]

Ведите уравнение в стандартный вид:

Упростим:

[
y - 2 = \frac{1}{4}x - 2
]
[
y = \frac{1}{4}x
]

Находим координаты, где прямая пересекает ось ординат (( x = 0 )):

Подставим ( x = 0 ) в уравнение:

[
y = \frac{1}{4} \cdot 0 = 0
]

Таким образом, точка пересечения прямой с осью ординат имеет координаты ( (0; 0) ).