В уравнении, которое вы привели ( f(x) = \log_a(x + b) ), коэффициенты ( a ) и ( b ) играют ключевую роль в изменении графика функции:

Коэффициент ( a ):

Этот коэффициент определяет основание логарифма. Разные значения ( a ) (где ( a > 0 ) и ( a \neq 1 )) влияют на наклон графика. Если ( a > 1 ), то функция возрастает; если ( 0 < a < 1 ), то функция убывает. Таким образом, основание логарифма влияет на поведение функции:
Более высокие значения ( a ) делают график более пологим.Более низкие значения ( a ) (но больше 0) делают график более крутым.

Коэффициент ( b ):

Параметр ( b ) отвечает за горизонтальный сдвиг графика. Значение ( b ) влияет на то, где будет происходить изменение знака внутри логарифма.Если ( b ) положительное, то график сдвигается влево, а если отрицательное – вправо по оси ( x ).Например, если ( b = 2 ), то функция будет иметь вид ( \log_a(x + 2) ), и график будет сдвинут влево на 2 единицы по сравнению с ( \log_a(x) ).

Таким образом, ( a ) управляет наклоном функции, а ( b ) — её горизонтальным положением на координатной плоскости.