Срез знаний по алгебре У маши было на 14 фломастеров меньше, чем у димы. когда Маша отдала 5 фломастеров диме, у него стало в 2 раза меньше фломастеров, чем у маши. Сколько фломастеров было у Маши сначала?
Срез знаний по алгебре У маши было на 14 фломастеров меньше, чем у димы. когда Маша отдала 5 фломастеров диме, у него стало в 2 раза меньше фломастеров, чем у маши. Сколько фломастеров было у Маши сначала?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество фломастеров у Маши как ( M ), а количество фломастеров у Димы — как ( D ).
Из условия задачи знаем, что:
( M = D - 14 ) (у Маши на 14 фломастеров меньше, чем у Димы).После того как Маша отдала 5 фломастеров Диме, у Димы стало ( D + 5 ) фломастеров, а у Маши стало ( M - 5 ) фломастеров. При этом у Димы стало в 2 раза меньше фломастеров, чем у Маши:[
D + 5 = 2(M - 5)
]
Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения выразим ( D ):
[
D = M + 14
]
Теперь подставим ( D ) во второе уравнение:
[
(M + 14) + 5 = 2(M - 5)
]
Упрощаем уравнение:
[
M + 19 = 2M - 10
]
Переносим все члену с ( M ) в одну сторону:
[
19 + 10 = 2M - M
]
[
29 = M
]
Таким образом, у Маши изначально было ( 29 ) фломастеров.
Теперь найдем количество фломастеров у Димы:
[
D = M + 14 = 29 + 14 = 43
]
Ответ: У Маши изначально было 29 фломастеров.