Задача по геометрии В треугольнике АВС угол А равен 65°, а угол С равен 25°. Докажите, что треугольник прямоугольный. Назовите его гипотенузу. Надо рисунок треугольника
В треугольнике ABC, как вы уже указали, угол A равен 65°, а угол C равен 25°. Для начала мы можем найти угол B, используя знание о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°:
[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° ]
Подставим известные значения:
[ 65° + \angle B + 25° = 180° ]
Посчитаем угол B:
[ \angle B = 180° - 65° - 25° = 90° ]
Таким образом, угол B равен 90°, что означает, что треугольник ABC — это прямоугольный треугольник, и угол B является прямым углом.
Теперь, чтобы ответить на вопрос о гипотенузе. Гипотенуза в треугольнике ABC — это сторона, противолежащая прямому углу. Таким образом, гипотенузой является сторона AC.
Теперь представим, как может выглядеть треугольник ABC:
B /| / | AC | C / | / | /______| A
В этом рисунке:
Угол B (90°) находится в точке B,Угол A (65°) находится в точке A,Угол C (25°) находится в точке C,Гипотенуза AC является стороной, противолежащей углу B.
В треугольнике ABC, как вы уже указали, угол A равен 65°, а угол C равен 25°. Для начала мы можем найти угол B, используя знание о том, что сумма углов в треугольнике равна 180°:
[
\angle A + \angle B + \angle C = 180°
]
Подставим известные значения:
[
65° + \angle B + 25° = 180°
]
Посчитаем угол B:
[
\angle B = 180° - 65° - 25° = 90°
]
Таким образом, угол B равен 90°, что означает, что треугольник ABC — это прямоугольный треугольник, и угол B является прямым углом.
Теперь, чтобы ответить на вопрос о гипотенузе. Гипотенуза в треугольнике ABC — это сторона, противолежащая прямому углу. Таким образом, гипотенузой является сторона AC.
Теперь представим, как может выглядеть треугольник ABC:
B/|
/ |
AC | C
/ |
/ |
/______|
A
В этом рисунке:
Угол B (90°) находится в точке B,Угол A (65°) находится в точке A,Угол C (25°) находится в точке C,Гипотенуза AC является стороной, противолежащей углу B.