Чтобы определить, какая из предложенных прямых не пересекает график функции (y = -\frac{4}{x}), нам нужно выяснить, пересекают ли эти прямые график функции по оси (x) или по оси (y).

Прямая (y = 2): [
y = -\frac{4}{x} \Rightarrow 2 = -\frac{4}{x} \Rightarrow -2x = 4 \Rightarrow x = -2
]
Прямая (y = 2) пересекает график функции в точке ((-2, 2)).

Прямая (y = -2x): [
y = -\frac{4}{x} \Rightarrow -2x = -\frac{4}{x} \Rightarrow 2x^2 = 4 \Rightarrow x^2 = 2 \Rightarrow x = \sqrt{2} \text{ или } x = -\sqrt{2}
]
Прямая (y = -2x) пересекает график функции в точках ((\sqrt{2}, -2\sqrt{2})) и ((- \sqrt{2}, 2\sqrt{2})).

Прямая (x = 5): Прямая (x = 5) представляет вертикальную линию. Подставим (x = 5) в уравнение функции:
[
y = -\frac{4}{5}
]
Прямая (x = 5) пересекает график функции в точке ((5, -\frac{4}{5})).

Прямая (y = 4x): [
y = -\frac{4}{x} \Rightarrow 4x = -\frac{4}{x} \Rightarrow 4x^2 = -4 \Rightarrow x^2 = -1
]
Уравнение не имеет действительных решений, следовательно, прямая (y = 4x) не пересекает график функции (y = -\frac{4}{x}).

Таким образом, прямая, которая не пересекает график функции (y = -\frac{4}{x}), это (y = 4x).