Чтобы определить, насколько сумма первых пятидесяти нечётных чисел больше или меньше суммы первых пятидесяти чётных чисел, давайте сначала найдем сами суммы.

Сумма первых 50 нечётных чисел:
Нечётные числа — это 1, 3, 5, ..., 99. Можно использовать формулу для суммы первых n нечётных чисел, которая равна ( n^2 ). В нашем случае ( n = 50 ):

[
S_{\text{нечётные}} = 50^2 = 2500
]

Сумма первых 50 чётных чисел:
Чётные числа — это 2, 4, 6, ..., 100. Сумма первых n чётных чисел может быть найдена по формуле ( n(n + 1) ). В нашем случае также ( n = 50 ):

[
S_{\text{чётные}} = 50(50 + 1) = 50 \times 51 = 2550
]

Теперь сравним две суммы:

Сумма первых 50 нечётных чисел: 2500Сумма первых 50 чётных чисел: 2550

Теперь найдем разницу:
[
S{\text{чётные}} - S{\text{нечётные}} = 2550 - 2500 = 50
]

Таким образом, сумма первых пятидесяти чётных чисел больше суммы первых пятидесяти нечётных чисел на 50.