Давайте сначала решим задачу №2.

Задача №2: Найти радиус окружности

Дано:

Длина дуги окружности ( L = 4 ) смГрадусная мера дуги ( \alpha = 60^\circ )

Используем формулу для длины дуги окружности:
[
L = \frac{\alpha}{360^\circ} \cdot 2\pi r
]
где ( r ) - радиус окружности.

Подставим известные значения в формулу:
[
4 = \frac{60}{360} \cdot 2\pi r
]

Сначала упростим дробь:
[
\frac{60}{360} = \frac{1}{6}
]

Теперь подставим в формулу:
[
4 = \frac{1}{6} \cdot 2\pi r
]
Умножим обе стороны на 6:
[
24 = 2\pi r
]

Теперь разделим обе стороны на ( 2\pi ):
[
r = \frac{24}{2\pi} = \frac{12}{\pi} \approx 3.82 \text{ см}
]

Таким образом, радиус окружности составляет примерно ( 3.82 ) см.

Задача №3: Постройка фигуры при повороте трапеции

Для этой задачи вам нужно выполнить следующее:

Начертите трапецию ABCD. Назовем основание AD - меньшим основанием, а BC - большим. Убедитесь, что они параллельны.

Определите угол DAB - это угол между сторонами AD и AB.

Поверните трапецию на угол DAB вокруг точки A по часовой стрелке.

Сначала поворачиваем точку B (которая была на стороне AB) на угол DAB вокруг точки A.Затем, если необходимо, используем ту же процедуру для точки C (которая изначально находилась на стороне BC, но теперь повернется вместе с трапецией).При этом отрегулируйте позицию точки D так, чтобы AD оставалось параллельным новому основанию, которое образуется после поворота.

Соедините новые точки, чтобы завершить построение новой фигуры, на которую отображается трапеция при повороте.

Теперь у вас есть обе задачи, и вы можете записать их на листочке! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.