Площадь четырехугольника, если известны длины отрезков, соединяющих противоположные стороны, и угол между ними, можно найти по формуле:

[
S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\alpha)
]

где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины отрезков (в вашем случае это 2 и 5), а ( \alpha ) — угол между ними (60 градусов).

В данном случае:

Сначала нужно найти (\sin(60^\circ)):

[
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
]

Теперь подставим все значения в формулу для площади:

[
S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
]

Упростим:

[
S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
]
[
S = \frac{10\sqrt{3}}{4} = \frac{5\sqrt{3}}{2}
]

Таким образом, площадь четырехугольника равна

[
\frac{5\sqrt{3}}{2} \approx 4.33
]

Ответ: ( \frac{5\sqrt{3}}{2} ) квадратных единиц.