Для решения данной задачи можно использовать формулу для вычисления площади параллелограмма, в котором известны длины двух сторон и угол между ними. Площадь ( S ) параллелограмма можно найти по формуле:

[
S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)
]

где:

( a ) и ( b ) — длины сторон (в вашем случае ( a = 2 ) и ( b = 5 )),( \alpha ) — угол между этими сторонами (в вашем случае ( \alpha = 60^\circ )).

Сначала найдем синус угла в радианах:

[
\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}
]

Теперь подставим значения в формулу:

[
S = 2 \cdot 5 \cdot \sin(60^\circ) = 2 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
]

Упрощаем:

[
S = 5\sqrt{3}
]

Таким образом, площадь параллелограмма равна ( 5\sqrt{3} ) квадратных единиц.