Кофе ускоряет мышление: задача на составление уравнения Аня может написать статью за 6 часов. Но если Аня выпьет кофе, то напишет статью за 3 часа. В полдень Аня начала писать статью, но в какой-то момент ей принесли кофе. Поэтому всего на написание статьи у Ани ушло ровно 4 часа. В котором часу Ане принесли кофе?
Кофе ускоряет мышление: задача на составление уравнения Аня может написать статью за 6 часов. Но если Аня выпьет кофе, то напишет статью за 3 часа. В полдень Аня начала писать статью, но в какой-то момент ей принесли кофе. Поэтому всего на написание статьи у Ани ушло ровно 4 часа. В котором часу Ане принесли кофе?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть ( t ) — это время в часах, которое Аня писала статью без кофе. Тогда время, которое она написала статью с кофе, будет равно ( 4 - t ) часов.
Аня может написать 1 статью за 6 часов, следовательно её скорость написания статьи без кофе равна ( \frac{1}{6} ) статьи в час. Если Аня выпьет кофе, то её скорость составит ( \frac{1}{3} ) статьи в час.
Теперь можно составить уравнение, описывающее выполнение работы за 4 часа:
[
\frac{t}{6} + \frac{4 - t}{3} = 1
]
Теперь умножим всё уравнение на 6, чтобы избавиться от знаменателей:
[
t + 2(4 - t) = 6
]
Раскроем скобки:
[
t + 8 - 2t = 6
]
Соберем все ( t ) в одну сторону:
[
8 - t = 6
]
Теперь перенесем ( t ) на правую сторону:
[
t = 8 - 6 = 2
]
Таким образом, Аня писала статью без кофе 2 часа. Так как она начала писать в полдень, кофе ей принесли через 2 часа, т.е. в 14:00.
Ответ: Ане принесли кофе в 14:00.