Данное уравнение является кубическим, чтобы решить его можно воспользоваться методом кубического уравнения.

Давайте преобразуем данное уравнение:
X^3 - 3X^2 + 6X - 4 = 0
X^3 - 3X^2 + 3X + 3X - 4 = 0
X^2(X - 3) + 3(X - 1) = 0
(X^2 + 3)(X - 1) = 0

Получили два уравнения:
1) X^2 + 3 = 0
X^2 = -3
X = √3i, -√3i

2) X - 1 = 0
X = 1

Таким образом, уравнение X^3 - 3X^2 + 6X - 4 = 0 имеет три корня: X = 1, X = √3i, X = -√3i.