Давайте обозначим количество яблок, груш и апельсинов как ( Y ), ( G ) и ( A ) соответственно.

Согласно условию, у нас есть две системы уравнений:

Яблок на 4 меньше, чем груш и апельсинов вместе:
[
Y = G + A - 4
]

Груш на 6 меньше, чем яблок и апельсинов вместе:
[
G = Y + A - 6
]

Теперь подставим первое уравнение во второе. Если подставим ( Y = G + A - 4 ) во второе уравнение, то получим:

[
G = (G + A - 4) + A - 6
]

Упростим его:

[
G = G + 2A - 10
]

Теперь упростим уравнение:

[
0 = 2A - 10
]
[
2A = 10
]
[
A = 5
]

Таким образом, количество апельсинов ( A ) равно 5.

Теперь можем найти количество яблок и груш:

Используем ( A = 5 ) в первом уравнении:
[
Y = G + 5 - 4
]
[
Y = G + 1
]

И подставим ( A = 5 ) во второе уравнение:
[
G = Y + 5 - 6
]
[
G = Y - 1
]

Теперь у нас система из двух уравнений:

Подставим второе уравнение в первое:

[
Y = (Y - 1) + 1
]

Эти уравнения истинны и подтверждают, что решения возможны. Теперь можем выбрать любое значение для ( G ) и найти ( Y ).

Таким образом, общее количество апельсинов — 5.