Обозначим количество учеников, которые любят теннис, как ( A ), и количество учеников, которые любят кататься на лыжах, как ( B ).

Дано:

Всего учеников: 100Ученики, которые не любят теннис: 84 (значит, тех, кто любит теннис, ( A = 100 - 84 = 16 ))Ученики, которые не любят лыжи: 74 (значит, тех, кто любит лыжи, ( B = 100 - 74 = 26 ))Ученики, которые не любят ни теннис, ни лыжи: 62

Теперь определим количество учеников, которые любят либо теннис, либо лыжи, или и то, и другое. Поскольку 62 ученика не любят ни то, ни другое, то количество тех, кто любит хотя бы один из видов спорта, составит:

[
100 - 62 = 38
]

Мы знаем, что количество тех, кто любит хотя бы один из видов спорта, можно выразить через количество любителей тенниса, любителей лыж и тех, кто любит и то, и другое:

[
A + B - C = 38
]

где ( C ) — это количество тех, кто любит и теннис, и лыжи.

Подставим известные значения:

[
16 + 26 - C = 38
]

Это упростится до:

[
42 - C = 38
]

Решим уравнение для ( C ):

[
C = 42 - 38 = 4
]

Таким образом, количество учеников, которые любят и теннис, и кататься на лыжах, составляет ( \boxed{4} ).