Давайте обозначим скорость зайца как $v_z$, а скорость ежа как $v_e$.

Расстояние: Сначала определим расстояние, на котором они встречаются. Заяц и ёж встретились через 15 секунд, то есть за это время заяц пробежал расстояние $d_z=v_z\cdot 15$ метров, а ёж пробежал $d_e=v_e\cdot 15$ метров.

Суммарное расстояние: Мы знаем, что общее расстояние между ними равно 120 метрам, таким образом, у нас есть уравнение:
$$d_z+d_e=120$$ или
$$v_z\cdot 15+v_e\cdot 15=120$$ Из этого уравнения можно выразить сумму скоростей:
$$15(v_z+v_e)=120⟹v_z+v_e=8\text{(метров/секунда)}$$

Дорога зайца до ёлки: После встречи заяц добежал до ёлки за 9 секунд. Значит, за это время он пробежал:
$$d_{z,\text{после встречи}}=v_z\cdot 9$$

Расстояние от места встречи до ёлки: Расстояние от места встречи до ёлки равно:
$$d_{z,\text{после встречи}}=120-d_z$$ Назовём расстояние до места встречи $d_z$. Таким образом:
$$120-v_z\cdot 15=v_z\cdot 9$$

Теперь решим уравнение: Мы можем выразить $d_z$:
$$120-15v_z=9v_z$$ $$120=24v_z$$ $$v_z=5\text{(метров/секунда)}$$

Найдём скорость ёжа: Теперь подставим значение $v_z$ в уравнение для суммарной скорости:
$$v_z+v_e=8⟹5+v_e=8⟹v_e=3\text{(метров/секунда)}$$

Расстояние от места встречи до берёзы: Теперь можно найти расстояние, которое Ёж должен пробежать после встречи:
$$d_{e,\text{после встречи}}=v_e\cdot t_e$$ Где $t_e$ - время, за которое Ёж добежит до березы. Но сначала найдем, сколько времени ему нужно до березы:
$$120-d<em>e=d</em>e,\text{после встречи}=d_e$$ Таким образом, расстояние от места встречи до берёзы:
$$d<em>e=d</em>e,\text{до встречи}=v_e\cdot 15d_e=3\cdot 15=45\text{метров}$$

Какое расстояние осталось до березы после встречи: $$d_{e,\text{после встречи}}=120-45=75\text{метров}$$ И теперь найдем время:
$$t_e=\frac{75}{v_e}=\frac{75}{3}=25\text{секунд}$$

Таким образом, Ёж добежал от места встречи до берёзы за 25 секунд.