Обозначим количество метров дороги, которое осталось проложить первой бригаде, как (D_1), а второй бригаде — как (D_2).

Первая бригада должна построить 180 м дороги и каждый день кладёт 40 м, поэтому через (x) дней у неё останется:
[
D_1 = 180 - 40x
]

Вторая бригада должна построить 160 м дороги и каждый день кладёт 25 м, поэтому через (x) дней у неё останется:
[
D_2 = 160 - 25x
]

Нам нужно, чтобы первой бригаде осталось проложить в 3 раза меньше метров, чем второй, то есть:
[
D_1 = \frac{1}{3} D_2
]

Подставим выражения (D_1) и (D_2):
[
180 - 40x = \frac{1}{3} (160 - 25x)
]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
[
3(180 - 40x) = 160 - 25x
]
[
540 - 120x = 160 - 25x
]

Теперь соберём все (x) в одну сторону:
[
540 - 160 = 120x - 25x
]
[
380 = 95x
]

Теперь найдём (x):
[
x = \frac{380}{95} = 4
]

Таким образом, через 4 дня первой бригаде останется проложить в 3 раза меньше метров дороги, чем второй.