Обозначим два числа как ( x ) и ( y ). Из условия задачи мы знаем, что:

( x + y = 2022 )( x = \frac{1}{5}y ) (одно число в 5 раз меньше другого)

Теперь можем подставить ( x ) во второе уравнение:

[
\frac{1}{5}y + y = 2022
]

Объединим ( y ):

[
\frac{1}{5}y + \frac{5}{5}y = 2022
]
[
\frac{6}{5}y = 2022
]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

[
6y = 2022 \times 5
]
[
6y = 10110
]

Теперь разделим обе стороны на 6:

[
y = \frac{10110}{6} = 1685
]

Теперь мы можем найти ( x ):

[
x = \frac{1}{5}y = \frac{1}{5} \times 1685 = 337
]

Таким образом, одно число равно 337, а другое (большее) равно 1685.

Ответ: 337.