Обозначим первое число как ( x ), а второе число как ( y ).

Согласно условиям задачи, мы можем записать два уравнения:

Разность двух чисел равна 2013:
[
x - y = 2013
]

Одно из чисел в 4 раза меньше другого:
[
y = \frac{x}{4}
]

Теперь подставим второе уравнение во первое:

[
x - \frac{x}{4} = 2013
]

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 4:

[
4x - x = 4 \cdot 2013
]

Это упростится до:

[
3x = 8052
]

Теперь найдем ( x ):

[
x = \frac{8052}{3} = 2684
]

Теперь, подставим значение ( x ) в уравнение для ( y ):

[
y = \frac{2684}{4} = 671
]

Таким образом, два числа: ( 2684 ) и ( 671 ).

Проверим условия задачи:

Разность: ( 2684 - 671 = 2013 ) — верно.И одно число в 4 раза меньше другого: ( 671 \cdot 4 = 2684 ) — верно.

Ответ: числа ( 2684 ) и ( 671 ).