Давайте определим скорость катера и скорость течения реки.

Обозначим скорость катера в спокойной воде как ( v_k ), а скорость течения реки как ( v_t ).

Во время движения по течению (с добавлением скорости течения) катер проходит 72 км за 2 часа. Таким образом:
[
v_k + v_t = \frac{72}{2} = 36 \text{ км/ч}
]

Против течения (с вычитанием скорости течения) катер проходит 72 км за 3 часа:
[
v_k - v_t = \frac{72}{3} = 24 \text{ км/ч}
]

Теперь у нас есть система уравнений:
[
\begin{aligned}
& (1) \quad v_k + v_t = 36 \
& (2) \quad v_k - v_t = 24
\end{aligned}
]

Сложим эти два уравнения:
[
(v_k + v_t) + (v_k - v_t) = 36 + 24
]
[
2v_k = 60 \implies v_k = 30 \text{ км/ч}
]

Теперь подставим ( v_k ) в одно из уравнений, например, в уравнение (1):
[
30 + v_t = 36 \implies v_t = 6 \text{ км/ч}
]

Итак, скорость катера в спокойной воде составляет 30 км/ч, а скорость течения реки - 6 км/ч.

Теперь нам нужно рассчитать, за сколько времени плоты проплывут 72 км. Предположим, что плоты движутся со скоростью течения реки (то есть со скоростью 6 км/ч), так как плоты, как правило, не имеют собственной силы передвижения.

Время, необходимое для прохождения 72 км со скоростью 6 км/ч, можно вычислить по формуле:
[
t = \frac{S}{v}
]
где ( S ) - расстояние, ( v ) - скорость.

Подставляем значения:
[
t = \frac{72}{6} = 12 \text{ часов}
]

Ответ: Плоты проплывут 72 км за 12 часов.