Обозначим возраст младшего брата за ( x ) лет. Тогда возраст старшего брата будет ( x + 5 ) лет.

Согласно условию, суммарный возраст обоих братьев равен 17 годам. Запишем это в виде уравнения:

[
x + (x + 5) = 17
]

Упрощаем уравнение:

[
2x + 5 = 17
]

Вычтем 5 из обеих сторон:

[
2x = 12
]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[
x = 6
]

Итак, возраст младшего брата составляет 6 лет. Теперь найдем возраст старшего брата:

[
x + 5 = 6 + 5 = 11
]

Таким образом, младшему брату 6 лет, а старшему 11 лет.