Давайте решим данное действие поэтапно.

Первое действие: ( \frac{7}{8} - \frac{3}{5} )

Найдем общий знаменатель для дробей 8 и 5, которым является 40:
[
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40}
]
[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40}
]
Теперь вычтем дроби:
[
\frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{35 - 24}{40} = \frac{11}{40}
]

Второе действие: ( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} )

Найдем общий знаменатель для дробей 3 и 2, которым является 6:
[
\frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6}
]
[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}
]
Теперь сложим дроби:
[
\frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{4 + 3}{6} = \frac{7}{6}
]

Третье действие: ( 60 : 4 \frac{5}{7} )

Сначала преобразуем смешанное число ( 4 \frac{5}{7} ) в неправильную дробь:
[
4 \frac{5}{7} = \frac{4 \times 7 + 5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}
]
Теперь выполним деление: ( 60 : \frac{33}{7} ), что равносильно умножению на обратное значение:
[
60 \cdot \frac{7}{33} = \frac{60 \times 7}{33} = \frac{420}{33}
]

Теперь подставим полученные результаты в исходное уравнение:
[
\frac{11}{40} : \frac{7}{6} \cdot \frac{420}{33}
]
Сначала выполним деление:
[
\frac{11}{40} \cdot \frac{6}{7} = \frac{11 \cdot 6}{40 \cdot 7} = \frac{66}{280} = \frac{33}{140}
]

Умножим полученное значение на (\frac{420}{33}):
[
\frac{33}{140} \cdot \frac{420}{33} = \frac{33 \cdot 420}{140 \cdot 33} = \frac{420}{140} = 3
]

Итак, результат всего выражения равен 3.