Чтобы раскрыть скобки и упростить дроби в выражении ( 4\left(\frac{1}{6}a + \frac{7}{16}b\right) ), нужно умножить каждое слагаемое в скобках на 4:

[
4 \cdot \frac{1}{6}a + 4 \cdot \frac{7}{16}b
]

Теперь умножим:

( 4 \cdot \frac{1}{6}a = \frac{4 \cdot 1}{6}a = \frac{4}{6}a = \frac{2}{3}a ) (упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 2).( 4 \cdot \frac{7}{16}b = \frac{4 \cdot 7}{16}b = \frac{28}{16}b = \frac{7}{4}b ) (упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 4).

Теперь объединим оба результата:

[
\frac{2}{3}a + \frac{7}{4}b
]

Таким образом, приведённое выражение выглядит так:

[
\frac{2}{3}a + \frac{7}{4}b
]