Чтобы найти производную функции $\cos (5x+1)$, применим правило дифференцирования сложной функции.

Выражение для производной функции $\cos (u)$ является $-\sin (u)\cdot u^{\prime }$, где $u=5x+1$.Найдём производную $u^{\prime }$:
$$u^{\prime }=5$$Теперь применим правило:
$$\frac{d}{dx}(\cos (5x+1))=-\sin (5x+1)\cdot 5$$ Это упрощается до:
$$-5\sin (5x+1)$$

Таким образом, правильный ответ — это $-5\sin (5x+1)$.

Правильный вариант ответа:
b. – 5sin $5x+1$