Решим каждую систему уравнений по порядку.

1)

[
\begin{cases}
5x + 3 < 8 \
7 - 3x > 2
\end{cases}
]

Решаем первое неравенство:

(5x + 3 < 8)

Вычтем 3 из обеих сторон:

(5x < 5)

Разделим обе стороны на 5:

(x < 1)

Решаем второе неравенство:

(7 - 3x > 2)

Вычтем 7 из обеих сторон:

(-3x > -5)

Теперь умножим обе стороны на -1 и поменяем знак неравенства:

(x < \frac{5}{3})

Найдём пересечение:

(x < 1) и (x < \frac{5}{3}) ⇒ (x < 1)

Ответ для первой системы:

(x < 1)

2)

[
\begin{cases}
2x - 1 > 3x + 1 \
5x - 1 > 13
\end{cases}
]

Решаем первое неравенство:

(2x - 1 > 3x + 1)

Переносим все (x) на одну сторону, а числа на другую:

(-1 - 1 > 3x - 2x)

(-2 > x)

Или:

(x < -2)

Решаем второе неравенство:

(5x - 1 > 13)

Прибавим 1 к обеим сторонам:

(5x > 14)

Разделим обе стороны на 5:

(x > \frac{14}{5})

Ответ для второй системы:

Нет решений (нет пересечения (x < -2) и (x > \frac{14}{5})).

3)

[
\begin{cases}
7x - x > 6 \
2 > 5 + 3x
\end{cases}
]

Решаем первое неравенство:

(7x - x > 6)

Объединим (x):

(6x > 6)

Разделим обе стороны на 6:

(x > 1)

Решаем второе неравенство:

(2 > 5 + 3x)

Вычтем 5 из обеих сторон:

(-3 > 3x)

Разделим обе стороны на 3:

(-1 > x)

Или:

(x < -1)

Ответ для третьей системы:

Нет решений (нет пересечения (x > 1) и (x < -1)).

Таким образом, по всем системам:
1) (x < 1)
2) Нет решений
3) Нет решений