Обозначим площадь первой комнаты как ( x ), второй - как ( y ), а третьей - как ( z ).

Согласно условию задачи:

Первая комната на 5 квадратных метров меньше второй: ( x = y - 5 )Вторая комната на 8 квадратных метров меньше третьей: ( y = z - 8 )Площадь самой маленькой комнаты (первой) равна 10 квадратным метрам: ( x = 10 )

Теперь подставим значение ( x ) в первое уравнение:
[
10 = y - 5 \implies y = 10 + 5 = 15
]

Теперь подставим значение ( y ) во второе уравнение:
[
15 = z - 8 \implies z = 15 + 8 = 23
]

Теперь у нас есть площади всех трех комнат:

Первая комната: ( x = 10 ) квадратных метровВторая комната: ( y = 15 ) квадратных метровТретья комната: ( z = 23 ) квадратных метров

Теперь найдем общую площадь всех трех комнат:
[
\text{Общая площадь} = x + y + z = 10 + 15 + 23 = 48 \text{ квадратных метров}
]

Таким образом, общая площадь трех комнат составляет 48 квадратных метров.