Одним из примеров, где кажется очевидным, но допускает ошибочную замену ориентации, является положение о свойствах средних линий треугольника.

Рассмотрим треугольник ABC и средние линии, соединяющие середины сторон. Пусть M и N — середины сторон AB и AC соответственно, а K — середина стороны BC. Тогда MN будет средней линией, параллельной стороне BC и равной половине её длины.

Многие могут бездумно применить это свойство к другим треугольникам, не учитывая, что это положение справедливо только для определенного случая. Например, если вместо треугольника ABC мы возьмем треугольник с другими свойствами, например, вырожденный треугольник (где три вершины совпадают), это утверждение будет неверным.

Сейчас объясню ошибку: когда при построении любого треугольника вы используете утверждение о средней линии, важно помнить, что не все треугольники и их конфигурации сохраняют свойства параллельности и соотношения длины сторон. Если разметка треугольника, а также используемая ориентация не подходит, это может привести к ошибочному выводу о том, что MN остается параллельным BC.

Таким образом, кажущийся очевидным шаг часто основывается на недоразумении о том, как применяются геометрические свойства, и не учитывает все возможные случаи или конфигурации фигуры.