Существует несколько алгоритмов для поиска выпуклой оболочки набора точек в плоскости. Основные из них:

Грехемов скан (Graham's scan):

Сложность: (O(n \log n))Метод заключается в сортировке точек по углу относительно некоторой опорной точки, после чего строится оболочка с помощью стека.

Алгоритм Джарвиса (Jarvis march, также известен как "обход Gift Wrapping"):

Сложность: (O(nh)), где (h) — количество точек на выпуклой оболочке.Этот алгоритм "обвязывает" точки, начиная с самой левой и выбирая каждую следующую точку, которая образует наименьший угол с предыдущими.

Алгоритм Чана (Chan's algorithm):

Сложность: (O(n \log h)), где (h) — количество точек на выпуклой оболочке.Этот алгоритм комбинирует идеи из других подходов для достижения более эффективной производительности при определенных условиях.

Бульдозерный алгоритм (или алгоритм "матрёшки"):

Сложность: в худшем случае (O(n^2)), но на практике часто работает быстрее. Метод основан на последовательной проверке всех пар точек на принадлежность к оболочке.

Алгоритм Монжо (Monotone chain, или "алгоритм стереолитографии"):

Сложность: (O(n \log n))Этот алгоритм подходит для сортировки точек и построения верхней и нижней оболочки последовательно.

Каждый из этих алгоритмов может быть более эффективно применён в зависимости от структуры данных или специфики задачи. Обычно алгоритмы с (O(n \log n)) сложностью предпочтительнее, особенно для больших наборов данных, поскольку они имеют гарантированное время работы, не зависящее от числа точек на оболочке (h).