Обозначим количество ящиков, привезённых во второй киоск, как ( x ). Тогда количество ящиков, привезённых в первый киоск, будет ( x + 4 ).
Таким образом, можем записать уравнения для общего веса огурцов:
Для первого киоска:[108 = (x + 4) \cdot y]
Для второго киоска:[72 = x \cdot y]
где ( y ) — вес огурцов в одном ящике.
Теперь выразим ( y ) из второго уравнения:[y = \frac{72}{x}]
Подставим это значение в первое уравнение:[108 = (x + 4) \cdot \frac{72}{x}]
Умножим обе стороны уравнения на ( x ):[108x = (x + 4) \cdot 72]
Раскроем скобки:[108x = 72x + 288]
Переносим все термины с ( x ) в одну сторону:[108x - 72x = 288][36x = 288]
Теперь делим обе стороны на 36:[x = 8]
Таким образом, во втором киоске привезено ( x = 8 ) ящиков. В первом киоске, соответственно, привезено:[x + 4 = 8 + 4 = 12]
Ответ: во втором киоске 8 ящиков, в первом — 12 ящиков.
Обозначим количество ящиков, привезённых во второй киоск, как ( x ). Тогда количество ящиков, привезённых в первый киоск, будет ( x + 4 ).
Таким образом, можем записать уравнения для общего веса огурцов:
Для первого киоска:
[
108 = (x + 4) \cdot y
]
Для второго киоска:
[
72 = x \cdot y
]
где ( y ) — вес огурцов в одном ящике.
Теперь выразим ( y ) из второго уравнения:
[
y = \frac{72}{x}
]
Подставим это значение в первое уравнение:
[
108 = (x + 4) \cdot \frac{72}{x}
]
Умножим обе стороны уравнения на ( x ):
[
108x = (x + 4) \cdot 72
]
Раскроем скобки:
[
108x = 72x + 288
]
Переносим все термины с ( x ) в одну сторону:
[
108x - 72x = 288
]
[
36x = 288
]
Теперь делим обе стороны на 36:
[
x = 8
]
Таким образом, во втором киоске привезено ( x = 8 ) ящиков. В первом киоске, соответственно, привезено:
[
x + 4 = 8 + 4 = 12
]
Ответ: во втором киоске 8 ящиков, в первом — 12 ящиков.