Давайте обозначим два искомых числа как ( x ) и ( y ). Согласно заданным условиям, у нас есть две системы уравнений:

( x + y = 11 )( x - y = 5 )

Теперь решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим одно из чисел, например, ( y ):
[
y = 11 - x
]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
[
x - (11 - x) = 5
]

Упростим:
[
x - 11 + x = 5
]
[
2x - 11 = 5
]
[
2x = 16
]
[
x = 8
]

Теперь найдем значение ( y ), подставив ( x ) обратно в первое уравнение:
[
y = 11 - x = 11 - 8 = 3
]

Таким образом, найденные числа: ( x = 8 ) и ( y = 3 ).

Теперь проверим решение:

Сумма: ( 8 + 3 = 11 ) (верно)Разность: ( 8 - 3 = 5 ) (верно)

Ответ: Первое число — 8, второе число — 3.