Для проверки алгебраической геометрической конструкции с точки зрения геометрических свойств (параллельности, перпендикулярности, равенства отрезков) можно использовать следующий набор тестов:

1. Тест на равенство отрезковМетод: Измерьте длины всех отрезков, которые должны быть равны, с помощью линейки или с помощью координат, если отрезки заданы в системе координат.Проверка: Если длины отрезков совпадают, отрезки равны.2. Тест на параллельностьМетод 1: Используйте транспортир, чтобы измерить углы между двумя прямыми. Они будут параллельны, если соответствующие углы равны (или внутренние альтернативные углы равны).Метод 2: Если линии заданы уравнениями, проверьте, являются ли их коэффициенты углов равными. Например, в уравнениях прямых вида ( y = mx + b ) параллельны линии с одинаковыми значениями ( m ).Проверка: Если выполнено одно из условий, то линии параллельны.3. Тест на перпендикулярностьМетод 1: Определите углы между двумя прямыми. Они будут перпендикулярны, если угол между ними равен 90 градусам.Метод 2: Если линии заданы уравнениями, проверьте, что произведение их угловых коэффициентов равно -1 (для уравнений вида ( y = mx + b )).Проверка: Если соблюдается одно из условий, то линии перпендикулярны.4. Тест на известные геометрические свойстваМетод: Используйте известные теоремы и свойства (например, теорема о равных углах, теорема о равных треугольниках) для проверки соотношений между элементами конструкции.Проверка: Если все свойства соблюдаются, геометрическая конструкция выполнена правильно.5. Визуальная проверкаМетод: Создайте конструкцию на бумаге с помощью линейки и угольника, а затем визуально проверьте соответствие ожиданиям.Проверка: Если визуальная проверка подтверждает правильность, то конструкция выполнена точно.6. Компьютерная проверкаМетод: Используйте программное обеспечение для геометрических построений (например, GeoGebra) для создания и проверки конструкции.Проверка: Совпадение результатов с расчетами и наблюдениями на бумаге.

Проведение этих тестов поможет убедиться в точности алгебраической геометрической конструкции.