Четырехугольник — это фигура с четырьмя сторонами и четырьмя углами. Чтобы понять, сколько различных четырехугольников можно составить, нужно учитывать, сколько фигур мы имеем в виду (например, выпуклые или невыпуклые четырехугольники) и из какого количества точек мы их составляем.

Если у вас есть 9 точек, то для того чтобы составить четырехугольник, вам нужно выбрать 4 точки из этих 9. Это можно сделать с помощью сочетаний. Формула для вычисления количества сочетаний выглядит так:

[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
]

В вашем случае ( n = 9 ), а ( k = 4 ):

[
C(9, 4) = \frac{9!}{4! \cdot (9-4)!} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 126
]

Таким образом, из 9 точек можно образовать 126 различных четырехугольников (предполагая, что они не коллинеарны, то есть не лежат на одной прямой).