Рассмотрим популярный пример "доказательства", где из равенства $a=b$ выводится $1=2$:

Начинаем с равенства: $a=b$.Умножаем обе стороны на $a$: $a^2=ab$.Вычитаем $b^2$ из обеих сторон: $a^2-b^2=ab-b^2$.Применяем формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b)=b(a-b)$.Делим обе стороны на $a-b$: $a+b=b$.Подставляем $a$ вместо $b$: $b+b=b$.Получаем $2b=b$.Делим обе стороны на $b$: $2=1$.

Ошибка в этом "доказательстве" заключается в шаге 5, когда обе стороны равенства делятся на $a-b$.

Так как изначально было установлено, что $a=b$, то $a-b=0$. Делить на ноль в арифметике нельзя, поскольку это нарушает правила алгебры. Таким образом, деление на $a-b$ в данном доказательстве является недопустимым шагом, что приводит к ошибочным выводам.