Для матрицы ( A ) размером ( 2 \times 2 ) с элементами:

[
A = \begin{pmatrix}
a & b \
c & d
\end{pmatrix}
]

невырожденность (то есть, чтобы матрица была обратима) гарантируется, если её определитель не равен нулю. Определитель матрицы ( A ) вычисляется по формуле:

[
\det(A) = ad - bc
]

Таким образом, матрица ( A ) является невырожденной, если:

[
ad - bc \neq 0
]

Чтобы быстро проверить невырожденность матрицы, достаточно вычислить определитель ( ad - bc ) и убедиться, что он не равен нулю. Если определитель равен нулю, матрица вырожденная (обратной не существует).