Сначала давайте определим скорость работы мастера и ученика.

Мастер изготавливает 48 деталей за час, значит его скорость:
[
V_{master} = 48 \text{ деталей/час}
]

Ученик изготавливает 22 детали за час, значит его скорость:
[
V_{student} = 22 \text{ детали/час}
]

Теперь найдем общую скорость работы мастера и ученика, когда они работают вместе:
[
V{total} = V{master} + V_{student} = 48 + 22 = 70 \text{ деталей/час}
]

Теперь мы можем определить, сколько времени им нужно, чтобы изготовить 280 деталей:
[
t = \frac{Q}{V_{total}} = \frac{280 \text{ деталей}}{70 \text{ деталей/час}} = 4 \text{ часа}
]

Таким образом, работая вместе, мастер и ученик изготовят 280 деталей за 4 часа.