Покажу каждую дробь методом «дерева» — делим числитель и знаменатель на однозначные числа, раскладывая на простые множители, затем сокращаем.
1) 954 : 318954 → 2 · 477 → 3 · 159 → 3 · 53, значит 954 = 2·3·3·53 318 → 2 · 159 → 3 · 53, значит 318 = 2·3·53 Сокращаем общие множители 2·3·53 → остаётся 3. Ответ: 3
2) 1028 : 2571028 → 2 · 514 → 2 · 257, значит 1028 = 2·2·257 257 — простое, значит 257 = 257 Сокращаем 257 → остаётся 2·2 = 4. Ответ: 4
3) 1376 : 1721376 → 2·688 → 2·344 → 2·172 → 2·86 → 2·43, значит 1376 = 2^5·43 172 → 2·86 → 2·43, значит 172 = 2^2·43 Сокращаем 43 и 2^2 → остаётся 2^3 = 8. Ответ: 8
4) 2180 : 4362180 → 2·1090 → 2·545 → 5·109, значит 2180 = 2^2·5·109 436 → 2·218 → 2·109, значит 436 = 2^2·109 Сокращаем 2^2·109 → остаётся 5. Ответ: 5
5) 3575 : 7153575 → 5·715 → 5·5·143 → 5·5·11·13, значит 3575 = 5^2·11·13 715 → 5·143 = 5·11·13 Сокращаем 5·11·13 → остаётся 5. Ответ: 5
6) 3378 : 5633378 → 2·1689 → 3·563, значит 3378 = 2·3·563 563 — простое, значит 563 = 563 Сокращаем 563 → остаётся 2·3 = 6. Ответ: 6
Итог: 3, 4, 8, 5, 5, 6.
Покажу каждую дробь методом «дерева» — делим числитель и знаменатель на однозначные числа, раскладывая на простые множители, затем сокращаем.
1) 954 : 318
954 → 2 · 477 → 3 · 159 → 3 · 53, значит 954 = 2·3·3·53
318 → 2 · 159 → 3 · 53, значит 318 = 2·3·53
Сокращаем общие множители 2·3·53 → остаётся 3. Ответ: 3
2) 1028 : 257
1028 → 2 · 514 → 2 · 257, значит 1028 = 2·2·257
257 — простое, значит 257 = 257
Сокращаем 257 → остаётся 2·2 = 4. Ответ: 4
3) 1376 : 172
1376 → 2·688 → 2·344 → 2·172 → 2·86 → 2·43, значит 1376 = 2^5·43
172 → 2·86 → 2·43, значит 172 = 2^2·43
Сокращаем 43 и 2^2 → остаётся 2^3 = 8. Ответ: 8
4) 2180 : 436
2180 → 2·1090 → 2·545 → 5·109, значит 2180 = 2^2·5·109
436 → 2·218 → 2·109, значит 436 = 2^2·109
Сокращаем 2^2·109 → остаётся 5. Ответ: 5
5) 3575 : 715
3575 → 5·715 → 5·5·143 → 5·5·11·13, значит 3575 = 5^2·11·13
715 → 5·143 = 5·11·13
Сокращаем 5·11·13 → остаётся 5. Ответ: 5
6) 3378 : 563
3378 → 2·1689 → 3·563, значит 3378 = 2·3·563
563 — простое, значит 563 = 563
Сокращаем 563 → остаётся 2·3 = 6. Ответ: 6
Итог: 3, 4, 8, 5, 5, 6.