В гриффиндоре на уроках, в магической кулинарии юные волшебники создавали мороженое, в стаканчиках, призмахи волшебной палочкой, иногда получалось мороженое с 3 шариками, каждый из учеников взмахнула мороженое палочкой, иногда получалось палочкой, каждый из учеников взмахнула мороженое палочкой одинаковое число раз. В результате урона получилось 34 шарика, а у Гермиона 25 шариков, сколько раз каждый ученик взмахнул палочкой?
В гриффиндоре на уроках, в магической кулинарии юные волшебники создавали мороженое, в стаканчиках, призмахи волшебной палочкой, иногда получалось мороженое с 3 шариками, каждый из учеников взмахнула мороженое палочкой, иногда получалось палочкой, каждый из учеников взмахнула мороженое палочкой одинаковое число раз. В результате урона получилось 34 шарика, а у Гермиона 25 шариков, сколько раз каждый ученик взмахнул палочкой?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть каждый ученик взмахнул палочкой n раз. При каждом взмахе получалось либо по 2 шарика, либо по 3 шарика. Обозначим количество взмахов, давших по 3 шарика, у Рона как x₁, у Гермионы как x₂. Тогда
Для Рона: 2n + x₁ = 34.
Для Гермионы: 2n + x₂ = 25.
Вычтем второе из первого: x₁ − x₂ = 9. Из второго выражения x₂ = 25 − 2n ≥ 0, значит 2n ≤ 25 ⇒ n ≤ 12. При этом из первого x₁ = 34 − 2n ≤ n ⇒ 34 ≤ 3n ⇒ n ≥ 12. Получаем n = 12.
Проверка: у Рона было x₁ = 34 − 2·12 = 10 взмахов по 3 шарика и 2 взмаха по 2 шарика; у Гермионы x₂ = 25 − 2·12 = 1 взмах по 3 шарика и 11 по 2 шарика. Ответ: каждый ученик взмахнул палочкой 12 раз.