Нет. Для независимости требуется P(A ∩ B) = P(A)P(B). Здесь P(A)P(B) = 0.6·0.6 = 0.36, а дано P(A ∩ B) = 0.3 ≠ 0.36, значит A и B зависимы.

Дополнительный анализ:

Условная вероятность P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B) = 0.3/0.6 = 0.5, а P(A) = 0.6, следовательно P(A|B) ≠ P(A) — это ещё явно показывает зависимость.Общий критерий независимости: достаточно знать любое из эквивалентных утверждений P(A ∩ B) = P(A)P(B) или P(A|B) = P(A) (или P(B|A) = P(B)). Других данных по одному маргиналу без совместного распределения недостаточно.

Замечание о допустимых значениях пересечения: при P(A)=P(B)=0.6 возможен диапазон P(A ∩ B) от max(0,0.6+0.6−1)=0.2 до min(0.6,0.6)=0.6. Значение 0.3 лежит в этом диапазоне, то есть оно допустимо, но не равно произведению маргиналов.

Примеры:
1) Пример зависимых событий (соответствует вашим данным). Пусть Ω = {1,…,10} равновероятно. Возьмём
A = {1,2,3,4,5,6} (P(A)=6/10=0.6),
B = {1,2,3,7,8,9} (P(B)=6/10=0.6).
Тогда A ∩ B = {1,2,3}, P(A ∩ B) = 3/10 = 0.3. Здесь P(A|B)=0.5 ≠ 0.6.

2) Пример независимых событий с теми же маргиналами. Пусть Ω = {1,…,100} равновероятно. Возьмём
A = {1,…,60} (P(A)=0.60),
B = {1,…,36} ∪ {61,…,84} (36+24=60 элементов, P(B)=0.60).
Тогда A ∩ B = {1,…,36}, P(A ∩ B)=36/100=0.36 = P(A)P(B), и события независимы.

Вывод: по заданным числам нельзя утверждать независимость — конкретно, в данном случае события зависимы, потому что P(A ∩ B) ≠ P(A)P(B). Для установления независимости нужен точный совместный закон (или проверка равенства P(A ∩ B) = P(A)P(B) / эквивалентной условной вероятности).