Кратко и понятно.

Квадрат

Что такое: квадрат — это прямоугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя прямыми углами (каждый 90°).Свойства: все стороны равны (a), противоположные стороны параллельны, диагонали равны, делят друг друга пополам и перпендикулярны.Формулы:
Периметр: P = 4aПлощадь: S = a²Диагональ: d = a·√2Как найти сторону:
по периметру: a = P/4по площади: a = √Sпо диагонали: a = d/√2

Прямоугольник

Что такое: прямоугольник — это четырёхугольник, у которого все углы прямые (90°). У противоположных сторон равная длина.Обозначим стороны a и b (смежные).Формулы:
Периметр: P = 2(a + b)Площадь: S = a·bДиагональ: d = √(a² + b²) (теорема Пифагора)Как найти неизвестное:
если известен периметр P и одна сторона a: b = P/2 − aесли известна площадь S и одна сторона a: b = S / aесли известна диагональ d и одна сторона a: b = √(d² − a²) (если d > a)

Примеры

Квадрат с периметром 20: a = 20/4 = 5; площадь S = 25; диагональ d = 5√2.Прямоугольник с сторонами 3 и 4: P = 2(3+4)=14; S = 12; d = 5.

Если нужно, могу решить конкретные задачи — пришлите данные (периметр, площадь, диагональ или стороны).