Разложение на простые множители:
$504=2^3\cdot 3^2\cdot 7$, $756=2^2\cdot 3^3\cdot 7$.
Наибольший общий делитель (по минимальным степеням):
$\gcd (504,756)=2^{\min (3,2)}\cdot 3^{\min (2,3)}\cdot 7^{\min (1,1)}=2^2\cdot 3^2\cdot 7=252$.
Наименьшее общее кратное (по максимальным степеням):
$\mathrm{lcm}(504,756)=2^{\max (3,2)}\cdot 3^{\max (2,3)}\cdot 7^{\max (1,1)}=2^3\cdot 3^3\cdot 7=1512$.
Проверка: $\gcd (504,756)\cdot \mathrm{lcm}(504,756)=252\cdot 1512=504\cdot 756$.