Решение:
$-\frac{12+4x}{25}=\frac{-8x-16}{45}.$
Умножим на $225$ (НОК(25,45)=225):
$225\cdot (-\frac{12+4x}{25})=225\cdot \left(\frac{-8x-16}{45}\right)\Rightarrow 9(-12-4x)=5(-8x-16).$
Раскроем скобки:
$-108-36x=-40x-80.$
Перенесём члены:
$-36x+40x=-80+108\Rightarrow 4x=28\Rightarrow x=7.$
Проверка: $-\frac{12+4\cdot 7}{25}=-\frac{40}{25}=-\frac{8}{5}$, $\frac{-8\cdot 7-16}{45}=-\frac{72}{45}=-\frac{8}{5}.$
Ответ: $x=7$.