Однозначного ответа нет — чаще называют задачи Миллениума (777 нерешённых задач с премией $1,000,000\$1{,}000{,}000$1,000,000 за каждую). Из них наиболее часто выделяют: - Гипотеза Римана — центральная проблема теории чисел, её решение повлияло бы на распределение простых чисел. - PPP vs NPNPNP — фундаментальная проблема теории вычислимости и сложности: решит ли быстрый (полиномиальный) алгоритм широкий класс задач. - Уравнения Навье–Стокса (существование и гладкость в 3D) — ключевая задача в нелинейных уравнениях в частных производных и физике жидкости. - Проблема Янга–Миллса (массовый разрыв) — важна для математической физики и квантовой теории поля. Каждая из этих задач считается «очень сложной» по разным причинам; единственного «самого сложного примера» не существует.
- Гипотеза Римана — центральная проблема теории чисел, её решение повлияло бы на распределение простых чисел.
- PPP vs NPNPNP — фундаментальная проблема теории вычислимости и сложности: решит ли быстрый (полиномиальный) алгоритм широкий класс задач.
- Уравнения Навье–Стокса (существование и гладкость в 3D) — ключевая задача в нелинейных уравнениях в частных производных и физике жидкости.
- Проблема Янга–Миллса (массовый разрыв) — важна для математической физики и квантовой теории поля.
Каждая из этих задач считается «очень сложной» по разным причинам; единственного «самого сложного примера» не существует.