Сумма всех двухзначных чисел — это сумма чисел от 10 до 99. Их количество: $99-10+1=90$. Можно применить формулу суммы арифметической прогрессии $S_n=n\frac{a_1+a_n}{2}$. Получаем
$$S_{90}=90\frac{10+99}{2}=45\cdot 109=4905.$$