Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, где:
a = m₁p + n₁q,
b = m₂p + n₂q,
где
m₁=2, n₁=3, m₂=1, n₂=-2,
|p|=6, |q|=7,
угол между p и q = 60°.
Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах a и b, где:
a = m₁p + n₁q,
b = m₂p + n₂q,
где
m₁=2, n₁=3, m₂=1, n₂=-2,
|p|=6, |q|=7,
угол между p и q = 60°.
a = m₁p + n₁q,
b = m₂p + n₂q,
где
m₁=2, n₁=3, m₂=1, n₂=-2,
|p|=6, |q|=7,
угол между p и q = 60°.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
S=∣m1n2−m2n1∣⋅∣p∣⋅∣q∣sinϕ. S=|m_1n_2-m_2n_1|\cdot |p|\cdot|q|\sin\phi.
S=∣m1 n2 −m2 n1 ∣⋅∣p∣⋅∣q∣sinϕ.
Вычислим: m1n2−m2n1=2⋅(−2)−1⋅3=−7,∣m1n2−m2n1∣=7. m_1n_2-m_2n_1=2\cdot(-2)-1\cdot3=-7,\quad |m_1n_2-m_2n_1|=7.
m1 n2 −m2 n1 =2⋅(−2)−1⋅3=−7,∣m1 n2 −m2 n1 ∣=7. ∣p∣∣q∣sin60∘=6⋅7⋅32=213. |p||q|\sin60^\circ=6\cdot7\cdot\frac{\sqrt3}{2}=21\sqrt3.
∣p∣∣q∣sin60∘=6⋅7⋅23 =213 .
Следовательно S=7⋅213=1473. S=7\cdot21\sqrt3=147\sqrt3.
S=7⋅213 =1473 .