Обозначим переносы по разрядам $c_1,c_2,c_3,c_4$ (из единиц в десятки и т.д.). По столбикам получаем:
$$\begin{array}{rl}2O& =T+10c_1,\\ 2T+c_1& =E+10c_2,\\ 2E+c_2& =L+10c_3,\\ 2L+c_3& =O+10c_4.\end{array}$$ Сумма двух четырёхзначных чисел дала пятизначное, значит $c_4=P=1$. Отсюда
$$O=2L+c_3-10.$$ Перебором $L\in \{5,\dots ,9\}$ и $c_3\in \{0,1\}$ (и соблюдением $c_1=\lfloor 2O/10\rfloor ,c_2=\lfloor (2T+c_1)/10\rfloor$) единственный совместимый набор получается при
$$L=8,c_3=1,O=7.$$ Тогда из третьего уравнения $2E+c_2=8+10$ даёт $E=9,c_2=0$. Из второго и первого уравнений получаем $T=4,c_1=1$, что согласуется с $2O=14$.
Итоговое соответствие:
$$Л=8,Е=9,Т=4,О=7,П=1.$$ Проверка: $8947+8947=17894$, то есть $ЛЕТО+ЛЕТО=ПОЛЕТ$ верно.