Найдём НОД чисел методом Евклида: gcd(975,750)=gcd(750,975−750)=gcd(750,225)\gcd(975,750)=\gcd(750,975-750)=\gcd(750,225)gcd(975,750)=gcd(750,975−750)=gcd(750,225) gcd(750,225)=gcd(225,750−3⋅225)=gcd(225,75)\gcd(750,225)=\gcd(225,750-3\cdot225)=\gcd(225,75)gcd(750,225)=gcd(225,750−3⋅225)=gcd(225,75) gcd(225,75)=75\gcd(225,75)=75gcd(225,75)=75. Проверка по простым множителям: 975=3⋅52⋅13, 750=2⋅3⋅53975=3\cdot5^2\cdot13,\;750=2\cdot3\cdot5^3975=3⋅52⋅13,750=2⋅3⋅53, общий множитель 3⋅52=753\cdot5^2=753⋅52=75. Ответ: 757575.
gcd(975,750)=gcd(750,975−750)=gcd(750,225)\gcd(975,750)=\gcd(750,975-750)=\gcd(750,225)gcd(975,750)=gcd(750,975−750)=gcd(750,225)
gcd(750,225)=gcd(225,750−3⋅225)=gcd(225,75)\gcd(750,225)=\gcd(225,750-3\cdot225)=\gcd(225,75)gcd(750,225)=gcd(225,750−3⋅225)=gcd(225,75)
gcd(225,75)=75\gcd(225,75)=75gcd(225,75)=75.
Проверка по простым множителям: 975=3⋅52⋅13, 750=2⋅3⋅53975=3\cdot5^2\cdot13,\;750=2\cdot3\cdot5^3975=3⋅52⋅13,750=2⋅3⋅53, общий множитель 3⋅52=753\cdot5^2=753⋅52=75.
Ответ: 757575.