Да, верно при условии, что дробь не равна нулю. Пусть дробь равна mn\frac{m}{n}nm, значение этой дроби равно VVV, а искомое число — XXX. Тогда mnX=V,
\frac{m}{n}X=V, nmX=V,
откуда X=V÷mn=V⋅nm,
X=V\div\frac{m}{n}=V\cdot\frac{n}{m}, X=V÷nm=V⋅mn,
при условии m≠0m\neq 0m=0. Если mn=0\frac{m}{n}=0nm=0, то при V=0V=0V=0 число не определяется однозначно, а при V≠0V\neq 0V=0 задача не имеет решения. Пример: 34\frac{3}{4}43 числа равно 151515. Тогда X=15÷34=15⋅43=20X=15\div\frac{3}{4}=15\cdot\frac{4}{3}=20X=15÷43=15⋅34=20.
Пусть дробь равна mn\frac{m}{n}nm , значение этой дроби равно VVV, а искомое число — XXX. Тогда
mnX=V, \frac{m}{n}X=V,
nm X=V, откуда
X=V÷mn=V⋅nm, X=V\div\frac{m}{n}=V\cdot\frac{n}{m},
X=V÷nm =V⋅mn , при условии m≠0m\neq 0m=0. Если mn=0\frac{m}{n}=0nm =0, то при V=0V=0V=0 число не определяется однозначно, а при V≠0V\neq 0V=0 задача не имеет решения.
Пример: 34\frac{3}{4}43 числа равно 151515. Тогда X=15÷34=15⋅43=20X=15\div\frac{3}{4}=15\cdot\frac{4}{3}=20X=15÷43 =15⋅34 =20.